STATISTIK SOSIAL PENYAJIAN DATA

PENGANTAR STATISTIK SOSIAL

PENYAJIAN DATA

1.     KOMPETISI UMUM

a.     Penyajian data dapat dikelompokan menjadi penyajian data untuk data kualitatif untuk data kuantitatif berdasarkan skala, skala variable, dibagi menjadi empat macam, yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.

b.     Data yang dikumpulkan dalam suatu penelitian dapat berupa angka ataupun informasi yang di masukan dalam suatu susunan dengan istilah tabel frekuensi dan dapat disajikan dengan menggunakan diagram.

2.     KOMPETISI KHUSUS

a.     Menjelaskan penyajian data dalam bentu table

b.     Membuat dan mengintrepesikan penyajian dta dalam bentuk table;

c.      Menjelaskan penyajian dalam bentuk diagram

d.     Membuat dan megintrepesikan penyajian data dalam bentuk diagram.

Penyajian Data Kualitatif

Data Kualitatif umumnya dihasilkan dari pertanyaan pertanyaan terbuka, Pertanyaan terbuka adalah pertanyaan yang dikategorikn jawabanya tidak dibatasi oleh si peneliti.

“ Contoh” :

1.     Di kota lebih mudah mencari pekerjaan         Dikota mudah

2.     Kota lebih banyak peluang                              mendapatkan pekerjaan

3.     Pekerjaan apa pun dapat menghasilkan

4.     Kota lebih menjanjikan karier tinggi

5.     Di desa terjadi kekeringan                              

6.     Di desa terjadi kegagalan panen           Keadaan alam desa

7.     Di desa tidak ada pekerjaan

Dari pengelompokan di atas maka kategori data menjadi lebih sedikit, dari kategori yang ada dapat kita sederhanakan menjadi 4 kategori yaitu :

1.     Di kota mudah mendapatkan pekerjaan

2.     Kota lebih menjanjikan karir tinggi

3.     Keadaan alam didesa

4.     Di desa tidak ada pekerjaan yang sesuai dengan pendidikan

     A.   PENYAJIAN DATA INTERPRETASI DATA

Data kualitatif merupakan data yang memperlihatkan karakteristik-karakteristik dari suatu objek penelitian. Oleh karena itu, data kualitatif tidak menampilkan katagori dalam bentuk angka. Penampilan dalam bentuk angka justru menghilangkan informasi yang dimiliki oleh data kualitatif, Tingkat pengukurandata kulaitatif menggunakan skala ordinal dan nominal. Skala nominal mengklasifisikan setiap data kedalam kategori-kategori tertentu sedangkan skala ordinal akan di dapatkan peringkat dari setiapa kategori. Data kualitatif dapat disjikan dalam entuk table dan dmiagram.

1.              Penyajian dan Interpretasi Data Dalam Bentuk Tabel Frekuensi

Tabel yang digunakan untuk data kualitatif disebut dengan table distribusi frekuensi kualitatif. Ciri dari table data kualitatif ini diperlihatkan pada pembagian kelas nyang didasarkan oleh kategor-kategori tertentu.

Kategori	Frekuensi (f)	Persentase( %)
Perguruan tinggi favorit Kualitas pengajar Jarak dengan rumah Biaya Perkuliahan Fasilitas belajar-mengajar	20 30 10 45 35	14,29 21,43 7,14 32,14 25
Total	140	100

Berdasarkan Tabel 1 maka kita dapat menginterpretasikan bahwa biaya pendidikan menjadi factor penting dalam memilih perguruan tinggi yaitu 31,14%. Factor yang cukup signifikan menjadi alas an yaitu fasilitas belajar mengajar sebsar 25 % untuk keseluruhan responden peneliti.

Perbedan antara tabel dengan skala pengukuran ordinal dan nominal terletak pada kategorinya.  Kategori skala nominal memperlihatkan adanya tingkatan, sedangkan skala nominal kategorinya hanya menggambarkan pengklasifikasian data.

Contoh Variabel skala ordinal adalah status sosial ekonomi responden.

Kategori	Frekuensi (f)	Persentase( %)
Rendah Sedang Tinggi	24 40 16	30 50 20
Total	80	100

Berdasarkan tabel 2 ini, kita bisa melakukan interpretasi bahwa sebagian besar responden memiliki status sosial ekonomi yang sedang yaitu sebnaya 50%.

2.        Penyajian dan interpretasi Daa dalam Bentuk Diagram

a.        Diagram lingkaran (pie chart)

Diagram lingkaran merupakan diagram yang dapat digunakanuntuk semua tingkatana pengukuran. Untuk setiap kategori wilayah yang didapatnya

Didasarkan pada perhitungan sebagi berikut   x360  

dimana n adalah frekuensi tiap kategori atau kelas N adalah jumlah keseluruhan data Rumus ini juga bisa diganti dengan rumus  x100% kini kita coba dengan menggunakan tabel sebgaia berikut :

 

Pad gambar di atas terlihat bahwa yang paling banyak dikemukakan oleh mahasiswa dalam memilih perguruan tinggi yang biaya pendidikanya tidak terlalu mahal adalah (33%).

Pada data yang terbagi dalam beberapa kategori yang cukup banyak dan setiap kategori memiliki frekuensi yang hampir sama maka kategori di anjurkan tidak lebih dari 7 karena akan mempersulit untuk membandingkan perbedaan (besar kecilnya) kita lihat kategori yang banyak sebagai berikut :

 

b.  Diagram Batang (bar graph)

Pada diagram batang, setiap kategori diwakilakan oleh suatu persegi panjangan, dimana tinggi dari setiap persegi panjang ditentukan oleh frekuensi masing-masing kategori. Oleh karena itu dsalam diagram batang digunakan 2 macam sumbu yaitu sumbu horizontal dan sumbu vertical pada sumbuhorisontal, diletakan kategori dari variable sedakan sumbu vertical merupakam frekuensi dari setiap kategori. Hal yang penting dalam pembuatan diagram batang adalah penempatan btang harus terpisah antara satu batang dengan yang lain. Karena skala yang digunakan dalah skala nominal dan ordinal yang bisa juga kita kelompokan kedalam variable diskret.

     B.   PENYAJIAN DAN INTERPRETASI DATA MENGGUNAKAN SPSS

Dalam ilmu social kita bisa menggunakan program computer dalam mengolah data. Disini kit8a bisa melihat bagaiman tamilan yang disajikan jika kita menggunakan program SPSS kita lihat tabelnya sebagai berikut.

1.   Tabel Frekuensi Hasil Pengolahan Data Dengan SPSS

Tabel 3

Status Sosila Ekonomi

	Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid rendah Sedang Tinggi Total	363 27 84 474	76.6 5.7 17.7 100.0	76.6 5.7 17.7 100.0	76.6 82.3 100.0

Kalau kita perhatikan table frekuensi yang ditampilkan dengan menggunakan SPSS maka akan terlihat mbeberapa perbedaan seperti jumlah kolom yang ditampilkan Pada kolom pertama, menunjukan kategori sepertihalnya yang terdapat pada table frekuensi yang dibuat secara manual. Demikian pula dengan kolom presentase memiliki kolom frekuensi dengan kolom table frekuensi secara manual, kolom  percent pada table manual  menghitung  presentase responden yang ada sedangkan valid percent sudah memperhitungakn missing value atau data yang di anggap hilang, data yang dianggap hilang misalnya data karena responden tidak menjawab pertanyaan yang diajukan sehingga ndar seluruh responden yang ada responden jyang tidak menjawab berarti tidak diperhitungkan dalam menghitung persentasenya.

Tabel 4

Status Sosial Ekonomi

	Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid rendah Sedang Tinggi Total Mising tidak menjawab Total	363 27 84 465 9 474	76.6 5.7 17.7 100.0 1.9 100.0	76.6 5.7 17.7 100.0	76.6 82.3 100.0

Coba anda bandingkan dengan table 3 dengan table 4

2.     Diagram atu Grafik Hasil Pengolahan Data dengan SPSS

Seperti halnya table frekuensi maka kita bisa menyajiakn bebbagai grafik dengan menggunakan SPSS, coba kita lihat contohnya berikut ini.

Diagram Batang

 

Pie Chart (grafik Lingkaran )

 

                                                                                                 

Penyajian Data Kuantitatif

Penggunaan skal pengukuran inyterval dan rasioa akan menhasilakn data kuantitatif. Data kuantitatif ini berbentuk angka-angka oleh karenanya kategori-kategori yang digunakan juga akan berbentuk angka, Penyajian data ini juga bisa dalam bentuk table dan diagram.

A.   PENYEDERHANAAN DATA

Dalam pengumpulan data  di lapangan seringkali jawaban responden memiliki variasi jawaban yang sangat banyak sehingga kita tampilkan apa danya langkah yang bisa kita lakukan adalah data tersebut harus dikelompokan dedalam kelompok angka. Pengelompokjan ini dinamakan pengelompokan kelas, sedangkan rentang antara angka satu dengan yang lainya dinamakan dengan ingteval kelas salpah satu cara yang bisa digunakan dengan menggunakan kaidah Strugess.

1.     Langkah Pertama

Dalam langkah pertama ini kita akan mencari nilai pengamatan yang terkecil dan terbesar dari pengamatan Kemudian kita menentukan nilai L dan Nilai H Nilai L diperoleh dengan cara mengurangi nilai pengamatan L dan nilai H. Nilai L diperoleh dengan cara mengurangi nilai pengamatan terkecil sebesar setengah unit pengamatan terkecil (nilai pengamatan terkecil 0.5) sedangkan Nilai H diperoleh dengan cara menambahkan nilai pengamatan terbesar sebesar setengah unit pengamatan terkecil (nilai pengamatan terbesat +0,5) dengan ditentukanya nilai L dan H maka kita dapat menghitung nilai rentang (R) dengan rumus.

Range = (nilai observasi terbesar + 0,5) – Nilai observasi tekecil – 0,5)

Atau

R=H-L

2.  Langkah Kedua

Dalam penyajian data yang dikelompokan kita harus menentukan banyaknya kategori kelas yang akan dibuat, untuk keseragaman data maka menggunakan stargess dengan kaidah Stargess banyak kategori atau kelas yang ditentutksn dengan menggunkan rumus :

K = 1+(3,322 x log n)

Dimana :

K= banyaknya kelas

N=Jumlah Data (observasi)

3.  Langkah Ketiga

Padalangkah ketiga kita akan menentukan interval kategori atau kelas yang telah dibentuk, interval kelas sangat di pengaruhi oleh banyaknya kelas dan penyebaran data yang akan disusun dalam distribusi frekuensi, besarnya interval dapat dihitung dengan rumus :

i =  =

                                  Dimana :

i  = Interval Kelas

H = Nilai Observasi yang tertinggi +  unit pengamatan terkecil

L = Nilai observasi yang terkcil -  unit pengamatan terkecil

K = Banyaknya Kelas

4. Langkah Keempat

Langkah Keempat ini merupakan langkah dimana kita mulai membauat tabel distribusi bfrekuensi Tahap-tahap pembuat tabel tersebut adalah sebagai berikut.

a.     Menentukan Batas Kelas nyata dan semua

1)        Bats Kelas nyata    : Antara kelas tidak terdapat loncatan nilai

2)        Batas Kelas semua : Antara kelas terdapat loncatan nilai

b.     Menetukan nilai Tengah Kelas

1)   Menggunakan batas kelas nyata

Xi = batas bawah nyata + batas atas nyata

                                               2

2)   Menggunakan bats kelas semu

Xi = batas bawah semu + batas atas semu

                                  2

c.      Menentukan Frekuensi Absolut (f)

Besaran yang menunjukan jumlah obyek yang masuk dalam kelas yang bersangkutan dengan cara memaukan atau mengelompokan data observasi yang ada

d.     Menentukan Frekuensi Relatif (f rel)

Besarnya yang menunjukan persentase obyek yang termasuk dalam kelas yang bersangkutan,

F rel = frekuensi absolute (fi)pd kelas ke …

                                 Frekuensi total (

Kalau kita sudah mengetahui langkah –langkah yang harus dilakukan untuk menyederhanakan data dan menampilkan dalam bentuk tabel frekuensi yang legkap maka kini kita coba melakukan penyajian data untuk kasus mengenai skor yang didapat oleh 80 responden. Kepada 80 orang tersebut kita tanyakan berapa skor yang mereka dapatkan. Data yang terkumpul adalah sebagai berikut :

76	63	88	70	88	66	79	75
49	79	48	81	74	98	45	87
60	63	38	82	67	60	89	63
80	84	90	70	91	93	82	78
70	74	98	95	80	59	71	77
71	70	38	92	81	56	73	42
80	91	61	72	97	91	88	39
90	33	83	73	54	43	86	68
93	92	71	76	90	72	67	75
86	83	93	65	51	85	72	68

Berdasarkan data yang ada kita lakukan langkang langkah sebagai berikut

a.     Menetukan banyaknya kelas, banyaknya data (n) dalam kasus skor tes anank anak adalah 80 Apabila dimasukan kedalam rumus sturgess banyaknya kelas akan dihasilkan :

K =        1 + 3,322 log n

   =        1  + 3,322 log 80

   = 1  + 3,322 (1,90)

   =        1 + 6,312

   =         7,312

Nilai 7,312 memberikan petunjuk banyaknya kelas yang dapat dibuat adalah 7,312. Ketika dibulatkan maka kelas yang dibutuhkan adalah 8 kelas.

b.     Menentukan interval kelas yang akan digunakan

Apabila di perhatikan dalam data skor nilai anak-anak di dapat data terendah adalah 33 sedangkan tertinggi adalah 98 33 harus kita kurangi 0,5 menjadi 98,5 selisih dua angka ini adalah 66 interval selisih akan dapat membagi angka tertinggi dan terendah. 66:8=8,25 interval ang digunakan tidak 8.15 melainkan 9 pembulatan keatas dimaksud agar semua angka yanga ada dapat tertampung, banyaknya kelas untuk dapat mengelompokan aka nada 8 kelas dan 9 nilai pengamatan, dengan demikian dapat dilihat data diatas  33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, kelas lainya dapat dilihat pada tabel

Tabel 6

Tabel Tes Anak

Skor Tes	Batas kelas semu	Frekuensi	Persentase
32,5  x  41,5	33-41	4	5
41,5  x  50,5	42-50	5	6,25
50,5  x 59,5	51-59	4	5
59,5  x 68,5	60-68	12	15
68,5  x 77,5	69-77	19	23,75
77,5  x 86,5	78-86	16	20
86,5  x 95,5	87-95	17	21,25
96,5  x 104,5	96-104	3	3,75
Total		80	100

Kolom frekuensi didapat dengan menjumlahkan munculnya nilai di dalam daftar tes anak Frekuensi pada kelas pertama di dapat dari :

33	1
34	0
35	0
36	0
37	0
38	2
39	1
40	0
41	0
	=4

Jumlah kemunculan setiap nilai pengamatan pada kelas pertama di atas adalah 4

Cara lain yang dapat digunakan adalah membuat turus untuk masing masing kelas yaitu sebagi berikut :

Kategori	Turus	Frekuensi
33-41	IIII	4
42-50	IIII	5
51-59	IIII	4
60-68	IIII IIII II	12
69-77	IIII IIII IIII IIII IIII	19
78-86	IIII IIII IIII I	16
87-95	IIII IIII IIII II	17
96-104	III	3
Total		80

B.   PENYAJIAN DAN INTERPRETASI DATA

1.     Tabel Frekuensi

2.     Tabel untuk data kuantitatif disebut dengan tabel distributive frekuensi kuantitatif. Pembagian kelas pada tabel ini di tentukan oleh angka angka yang didapat dalam pengumpulan data. Jika angka yang muncul tidak bervariasi maka tabel akan berbentuk tunggak sebagi contoh dibawah ini :

Jumlah Anak	Frekuensi	Persentase
1	2	10
2	6	30
3	3	15
4	4	20
5	5	25
Total	20	100

Berdasarkan tabel diatas kita bisa menginterpretasikan bahwa jumlah anak yang dimiliki cukup bervariasi dan tidak kecenderungan apakah jumlah anak cenderung besar atau sedikit hal ini dikarenakan presentase yang dimiliki Jumlah anak 2(30%) relative sama dengan keluarga yang memiliki jumlah anak 5(25%).

2.     Diagram (Grafik)

a.     Histogram

Diagram ini memiliki kesamaan dengan diagram batang, hanya saja untuk histogram setiap persegi panjang tidak saling terpisahtetapi saling menempel karena bhersifat kontinu.

b.     Poligon frekuensi merupakan suatu grafik yang dihasilkan dengan menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah  kelas histogram, dengan demikian  sumbu horizontalnya diwakilakn oleh angka titik tengah masing masing kelas. Titik tengan setiap kelasa dapat diperoleh dengan menjumlahkan nilai terendah dan tertinggi masing masing kelas kemudian di bagi 2 seperti kelas pertama 32,5+41,5=74 kemudian 74:2 = 37 dan titik kelas lainya dapat dilihat di table.

Tabel 8

Tabel titik Tengah Skor Anak

Skor Tes	Titik Tengah	Frekuensi
32,5  x  41,5	37	4
41,5  x  50,5	46	5
50,5  x 59,5	55	4
59,5  x 68,5	64	12
68,5  x 77,5	73	19
77,5  x 86,5	82	16
86,5  x 95,5	91	17
96,5  x 104,5	100	3

Interpretasi dari diagram ini tidak terlalu bebbeda dengan interpretasi pada histogram hanya pada polygon frekuensi di gunakan titik tengan  skor tes anak paling inggi banyak berada di titik tengah 73.

c.         Ogive

Oghive adalah suatu bentuk diagram yang di buat dar frekuensi kumulatif pada oive sumbu horizontalnya tidak menggunakan titik tenga, tetapi menggunakan batas nyata kelas atau kategori sedangkan pada sumu vertikalnya digunakan frekuensi kumulatif. Garis yang menghubungkan batas kelas nyata selalu bergerak naik atau turun. Tidak mungkin naik atau turun.   Titik awal dari garis ogive diwakili oleh batas kelas nyata bawah kelas, agar dapat melihat frekuensi kita bisa melihat table di bawah ini, Frekuensi Kumulatif adalah sebagai besaran yang menunjukan julhah objek yang termasuk kelas yang bersangkutan dan kelas-kelas sebelumnya.

Tabel 9

Frekuensi Kumulatif Tes Skor

Kategori (Batas Nyata Kelas)	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif
32,5  x  41,5	4	4
41,5  x  50,5	5	4 + 5 9
50,5  x 59,5	4	9 + 4 13
59,5  x 68,5	12	13 + 12 25
68,5  x 77,5	19	25 + 19 44
77,5  x 86,5	16	16 + 44  60
86,5  x 95,5	17	60 + 17  77
96,5  x 104,5	3	77 + 3  80
Total	80

Dari data pada table 8 kita bisa menghasilkan ogive seperti pada Diagram 8 :

d.  Steam and Leaf diagram (Grafik batang daun

Diagram batang daun digunakan untuk memperoleh informasi mengenai distribusi dari gugu data dan nilainilai pengamatan aslinya.  Diagram tersebut memueat semua data pengamatan yang ada dan hanya dapat digunakan pada skala rasio. Untuk dapat memperoleh gambaran yang jelas berikut beberapa tahapan yang dapat dilakukan untuk membuat diagram batang daun.

1.  Pilihan Bilangan jyang akan menjadi batang ?(perhatikan agar batang yang dipilih mencakup semua bilangan dalam gugus data) Pada umumnya nilai batang dimulai dari 0  hingga 9

2.  Urutkan batangnya Tempatkan nilai batang terkecil di bagian atas dan nilai batang terbesar di bagian bawah (urutan dapat dibalik jika ingin kebalikanya)

3.  Buat garis vertical yang memisahkan batang dan daun

4.  Untuk setiap nilai pengamatan catat bilangan yang merupakan daun dari batang yang bersangkutan dan letakan di didi kanan batang

5.  Susun urutan bilangan yang merupakan daun dari batangb yang sama dalam urutan menaik.

Kita gunakan lagi data mentah yang menggambarkan skor tes anak.

76	63	88	70	88	66	79	75	49	79	48	81	74	98	45	68
87	60	63	38	82	67	60	89	63	80	84	90	70	91	93	72
82	78	70	74	98	95	80	59	71	77	71	70	38	92	81	85
56	73	42	80	91	61	72	97	91	88	39	90	33	93	73	51
54	43	86	68	93	92	71	76	90	72	67	75	86	83	93	65

Untuk mempermudah kita buat dulu data mentah tersebut kedalam kolom berikut ini.

Stem	Leaf
3	8893
4	98523
5	9614
6	3680370301875
7	609594280417103231625
8	881729042015083663
9	801385217103203

Setelah itu pada bagian leaf kita urut kan dari data yang terkeceil hingga terbesar sehingga menhasilakan diagram batang dan daun berikut

Frek4	Stem	Leaf
5	3	3889
4	4	23589
4	5	1469
13	6	0001333567788
21	7	000111222334455667899
18	8	000112233456678889
15	9	000111223335788

          C.   PENYAJIAN DATA HASIL PENGOLAHAN DENGAN SPSS

Penyajian data table frekuensi kuantitatif sama dengan penyajian data table frekuensi keuntitatif, untuk itu anda bisa melihat contoh table frekuensi kualitatif, untuk tampilan diagram hasil penyajian data dengan menggunakan program SPSS terlihat dalam diagram-diagram berikut :

2.  Steam and leaf

Grafik 11

Total barang yang diproduksi

Frequncy	Steam & Leaf
32.00	0 .	568&
104.00	1 .	0012234556789
131.00	2 .	00112334556778899
207.00	3 .	001122233444555566778899
317.00	4 .	00000111222223344445555556666777888899999
320.00	5 .	00000111222333444555556666777778889999
248.00	6 .	0000111222233344555556677888999
262.00	7 .	000111222333444445556667778888999
210.00	8 .	000112223344445555667778899
138.00	9 .	001223455667899
74.00	10 .	003455789&
74.00	11 .	01234578&
54.00	12 .	0035&&&
50.00	13 .	0234589&
32.00	14 .	045&&
17.00	15 .	15&
170.00	Extremes	(>=158000)

Steam widt : 10000

Each Leaf   : 8 case (s)

Jika kita perhatikan steam and leaf yang sudah dihasilakan dengan menggunakan program SPSS maka kita lihat pada bagian akhir terdapat keterangan mengenai stam width : 10000 hal ini diartikan bahwa setiap angka yang terdapat didalam steam merupakan bilangan puluhan ribu 50000. Dalam contoh Pada grafik 11 Steam widhtnya adalah satuan, sehigga ketika ada angka 5 dalam steam maka dapat diartikan sebagai 5, demikian pula steam widtnya 10 maka ketika ada angka 5 dalam setam dapat diartikan sebagai 5.

Seleanjutnya terdapat keterangan each cases : 8 cases, hal ini menunjukan bahwa setiap angka yang terdapat di dalam leaf, sebenarnya mewakili 8 data dalam contoh pada grafik 11, each casesnya 1 sehingga setiap angka yang ada dalam leaf hanya mewakili satu data.

Rangkuman

Penyajian data kuantitatif ditandai dengan penggunaan kategori yang berbentuk angka, oleh karena itu skala yang digunakanya adalah interval rasio Data kuantitatif juga dapat disajikan dalam bentuk tabel diagram.

Penyajian data berbentuk tabel dapat di bagi 2 bentuk yaitu tabel dengan kategori tunggal dan tabel dengan kategori dikelompokan, Untuk mengelompokan data kuantitatif diperlukan jumlah kelas dan interval kelas

Diagram untuk data kuantitatif adalah diagram lingkaan, histogram, polygon, steam and leaf dan ogive. Setiap diagram memiliki komponen komponen yang berbeda dalam pembuatanya.